题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质

226  88

Ra（镭），

226  88

Ra发生α衰变生成新核Rn（氡）．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1m．
（1）写出Ra的衰变方程；
（2）求衰变后Rn（氡）的速率（质子、中子的质量为1.6×10^-27kg，电子电量e=1.6×10^-19C）．

答案

（1）衰变方程为：

22688

Ra→

22286

Rn+

42

He．
（2）对α粒子，qvB=m

vα2

r

则vα=

qBR

m

．
由动量守恒得，0=mv_α-Mv
v=

m

M

vα=

qBR

M

=

2×1.6×10-19×1×0.5

222×1.6×10-27

m/s=4.5×10⁵m/s．

答：（1）衰变方程为：

22688

Ra→

22286

Rn+

42

He．
（2）衰变后Rn（氡）的速率为4.5×10⁵m/s．