题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在一个光滑的空心圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动．如果小球的运动轨迹离圆锥顶点更近些，则（　　）

A．小球运动的线速度大小不会改变

B．小球运动的角速度大小不会改变

C．小球的向心加速度大小不会改变

D．小球对锥壁的压力大小不会改变

答案

对A、B两位置进行受力分析，均只受重力和漏斗给的支持力F_N．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
F_NAsinα=mg…①
F_NAcosα=m

vA2

rA

=mω_A²r_A…②
对B球由牛顿第二定律：
F_NBsinα=mg…③
F_NBcosα=m

vB2

rB

=mω_B²r_B…④
由同一球，质量相等，可得F_NA=F_NB，
由②④可知，球所受向心力相等，所以向心加速度相等，故CD正确；
因为r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A项错误．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因为r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故B错误；
故选：CD