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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B特斯拉,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源内装Ra(镭),Ra放出某种射线后衰变成Rn(氡),粒子可向各个方向射出.若A距磁场的左边界MN的距离OA="d" 时,从A点沿垂直OA向上射出的质量较小粒子,恰好使放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的该粒子,此时接收器位置距OA直线的距离也为d.由此可以推断出(取原子质量单位用m0表示,电子电量用e表示).
试写出Ra衰变的方程且确定射出的质量较小的粒子在磁场中的轨迹圆半径是多少?
射出的质量较小的粒子的速度为多少?
这一个静止镭核Ra衰变时亏损质量多大?

(提示:动量守恒定律在微观领域仍适用,系统增加机械能来自核能释放)
答案
(1)半径为d(2)v=eBd/2m0 (3)△m=E/c2=113e2B2d2/222m0C2
解析

试题分析:(1) 半径为d
(2)   粒子做匀速圆周运动
qvB=mv2/r         d=mv/Bq=4m0v/B2e
v=eBd/2m0
(3)由于粒子运动是反冲现象则动量守恒
0=m1v1-m2v2       v2=m1v1/m2
则总动能Ek=m1v12/2+m2v22/2 =113e2B2d2/222m0
由能量转化守恒,则△m=E/c2=113e2B2d2/222m0C2
点评:本题难度较小,首先应根据核反应确定各粒子所带电量与质量,在衰变前后系统动量守恒,系统损失的能量即为释放出的能量,再结合爱因斯坦质能方程求解
核心考点
试题【如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度为B特斯拉,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源内装Ra(镭),Ra放出某种射线后衰变成Rn(】;主要考察你对匀速圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示为皮带传动装置,传动过程中皮带不打滑。已知A、B点的转动半径之比为2:3,则A、B点的线速度之比为__________,角速度之比为_________。
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一质量为5kg的物体,沿半径为2m的圆轨道作匀速圆周运动,1分钟内运动了30圈,则物体运动的线速度为_________m/s,角速度为__________rad/s,向心力为_________N。
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2010年温哥华冬奥会双人滑比赛中,申雪、赵宏博拿到中国花样滑冰史上首枚冬奥会金牌,如图所示,赵宏博(男)以自己为转轴拉着申雪(女)做匀速圆周运动,转速为30r/min.申雪的脚到转轴的距离为1.6m.求:

(1)申雪做匀速圆周运动的角速度;
(2)申雪的脚运动速度的大小.
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关于匀速圆周运动,下列说法中正确的有                (   )
A.做匀速圆周运动的物体,在任何相等的时间内,通过的位移都相同
B.做匀速圆周运动的物体,在任何相等的时间内,通过的路程都相等
C.做匀速圆周运动的物体的加速度恒定
D.做匀速圆周运动的物体的加速度方向不一定指向圆心

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用长为L的细绳栓住一个质量为m的小球,如图所示,当小球在水平面内做匀速圆周运动时,细绳与竖直方向成角,求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力。
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