题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r₁=0.5 cm，满带一边半径为r₂=3 cm，已知主动轮转速不变，恒为n₁=36 r/min，试求：
(1)从动轮2的转速变化范围；
(2)磁带运动的速度变化范围。

答案

解：本题应抓住主动轮(r₁)的角速度恒定不变这一特征，再根据同一时刻两轮磁带走动的线速度相等，从磁带转动时半径的变化来求解
(1)因为v=rω，且两轮边缘上各点的线速度相等，所以，即
当r₂=3 cm时，从动轮2的转速最小，6 r/min
当磁带走完，即r₂=0.5 cm，r₁=3 cm时，从动轮2的转速最大，为
故从动轮2的转速变化范围是6~216 r/min
(2)由v₁=r₁2πn₁得，r₁=0.5 cm时，
r₁=3 cm时，
故磁带运动的速度变化范围是0.019~0.113 m/s