题目

题型：宝山区模拟难度：来源：

如图所示为一种“滚轮--平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动（滚轮不打滑）．其中滚轮半径为r、主动轴的半径为r₁、从动轴的半径为r₂、滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x．
（1）若主动轴转速为n₁，则从动轴转速n₂=______．
（2）若从动轴牵引一质量为m的重物以速度v匀速上升，则滚轮与平盘间的摩擦力F=______． 电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=______．

答案

（1）滚轮边缘的线速度大小为v₁=2πn₂r，
滚轮与主动轮接触处的线速度大小v₂=2πn₁x．
根据v₁=v₂，得2πn₂r=2πn₁x，解得n₂=

xn1

r

．
（2）重物匀速上升，则从动轴受到重物的作用力大小为mg，
对从动轴，由力矩平衡条件得：Fr=mgr₂，则摩擦力F=

mgr2

r

；
电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=mgv；
故答案为：（1）

xn1

r

；（2）

mgr2

r

；mgv．