题目

题型：安徽模拟难度：来源：

如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（　　）

A．球B在最高点时速度为零

B．此时球A的速度也为零

C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg

D．球B转到最低点时，其速度为vB= 16 5 gL

答案

A、由牛顿第二定律得：mg=m

v ′2B

2L

，得到球B在最高点时速度v_B′=

2gL

．故A错误．
    B、由v=ωr，ω相同，得到此时球A的速度为v_A′=

1

2

2gL

．故B错误．
    C、球B在最高点时，A在最低点，以A为研究对象，由牛顿第二定律得
         F-mg=m

v ′2A

L

   代入解得F=1.5mg
       则杆对水平轴的作用力为1.5mg．故C正确．
    D、球B从最高转到最低点过程中，以O点参考，根据系统机械能守恒得
      mg•2L-mgL+

1

2

m

v

′2B

+

1

2

m

v

′2A

=mgL-mg•2L+

1

2

m

v

2A

+

1

2

m

v

2B

，又v_B=2v_A
代入解得v_B=

13 10 gL

．故D错误．
故选C