题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s₀＝1.2m，传送带AB间的距离L₀＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s²恒定向右的加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以v₀＝3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。19.2＝4.4²
（2）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v₁至少为多大？

答案

解：（1）选手离开平台后做平抛运动
在竖直方向上有：H＝gt₁²，得t₁＝＝0.6 s　
在水平方向上有：s₁＝v₀t₁＝1.8 m　
选手在传送带上做匀加速运动的位移s₂＝L₀－(s₁－s₀)＝at₂²，得t₂＝4.4 s　
则选手运动的总时间t＝t₁＋t₂＋Δt＝6.0 s
（2）设水平跃出的速度为v₁
落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：s₃＝vΔt＝1 m
然后向左减速至速度为零又向左发生位移s₄＝＝0.25 m
不从传送带上掉下，s≥s₀＋s₃＋s₄＝2.45 m　
则v₁≥＝4.08 m/s