题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离S_oc=L，则小球通过最高点A时的速度表达式v_A=______；若小球运动到A点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离______．

答案

小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mgsinθ=m

v 2A

l

，
解得：v_A=

2glsinθ

．
小球运动到A点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速运动（类平抛运动）．
平行底边方向：x=v_At
垂直底边方向：L+l=

1

2

gsinθt²
联立解得
x=2(L+l)

l gsinθ

故答案为：

glsinθ

，2(L+l)

l gsinθ

．