题目

题型：不详难度：来源：

亚运会男篮决赛过程中，王治郅为了避免韩国的抢断，弹地传球（篮球比赛运动员为了避免对方运动员对篮球的拦截，往往采取使篮球与地面发生一次碰撞反弹而传递给队友的传球方法）给队员刘炜．假设王治郅将篮球以v₀=5m/s的速率从离地面高h=0.8m处水平抛出，球与地面碰后水平方向的速度变为与地面碰前瞬间水平速度的4/5，球与地面碰后竖直方向的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的3/4，刘炜恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球与地面碰撞作用的时间极短（可忽略不计），不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）球与地面相碰前瞬间速度大小
（2）王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离是多少？

答案

（1）由h=

1

2

gt2可得篮球从开始抛出到触地所用时间：t₁=

2h g

=0.4s
球触地时竖直方向速度：v_y=gt₁=4m/s
球与地相碰前瞬间速度大小：v=

v 20 + v 2y

=

41

m/s
（2）从开始抛出到触地水平方向的位移：x₁=v₀t₁=2m
球反弹后水平方向速度：v′_x=

4

5

v₀=4m/s
竖直方向速度：v′_y=

3

4

v_y=3m/s
由0=v′_y-gt₂ 可得球从反弹到被刘炜接住所用的时间：t₂=

v′y

g

=0.3s
球从反弹到被刘炜所接住的水平距离：x₂=v′_xt₂=1.2m
抛球位置与接球位置之间的水平近距离：x=x₁+x₂=3.2m
答：（1）球与地面相碰前瞬间速度大小是

41

m/s
    （2）王治郅抛球位置与刘炜接球位置之间的水平距离是3.2m