题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点3L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去磁场只保留电场，电子将从P点离开电场，P点的坐标是（2L,5L）.不计重力的影响，求：
（1）电场强度E和磁感应强度B的大小及方向；
（2）如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上的D点（图中未标出）离开磁场，求D点的坐标及电子在磁场中运动的时间.

答案

（1）只有电场时，电子做类平抛运动到D点，
则沿Y轴方向有              ①---（2分）
沿方向有                     ②…（2分）
由①②得  ,沿轴负方向         ③--（2分）
电子做匀速运动时有         ④--（2分）
由③④解得  ，垂直纸面向里   ⑤--（2分）
（2）只有磁场时,电子受洛伦兹力做圆周运动，设轨道半径为R，由牛顿第二定律有
 ⑥--（3分），由⑤⑥得R="2L" ⑦--（1分）
电子在磁场中运动的轨道如图所示，由几何关系得

,                 ⑧--（2分）
所以=,即D点的坐标为（）⑨--（1分）
电子在磁场中运动的周期为T，  ⑩--（1分）
电子在磁场中运动的时间为--（2分）

解析

略