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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1 kg,在左侧平台上水平抛出,在A点速度方向恰好沿圆弧切线方向,且无能量损失进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点,已知圆弧半径为R=1.0 m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8 m。(重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:

(1)物体做平抛运动的初速度
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
答案
(1) v0=3 m/s. (2) 43 N
解析
(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道,即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向,设此时速度方向与水平方向夹角为α,则
tan α==tan53°①(1分)
又h=gt2②(1分)
而vy=gt③(1分)
联立①②③式得v0=3 m/s.④(1分)
(2)设物体运动到最低点的速度为v,由机械能守恒得
mv2mv=mg[h+R(1-cos53°)]⑤(3分)
在最低点,根据牛顿第二定律,有
FN-mg=m⑥(2分)
联立④⑤⑥式得FN=43 N
由牛顿第三定律知,物体对轨道的压力为43 N.(1分)
本题考查平抛运动和圆周运动、动能定理的应用,从A点沿切线进入圆弧轨道,可求出竖直分速度和水平分速度,由平抛开始到O点应用动能定理可求出末速度大小,再由最低点的牛顿第二定律列式求解
核心考点
试题【如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1 kg,在左侧平台上水平抛出,在A点速度方向恰好沿圆弧切线方向,且无能量损失进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为】;主要考察你对平抛运动的运动规律等知识点的理解。[详细]
举一反三
从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是(    )
A小球水平抛出时的初速度大小为
B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长
D若小球初速度增大,则θ减小
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如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,且AB为沿水平方向的直径,圆弧上有一点C,且∠COD=600。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D;若在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点。重力加速度为g,下列说法正确的是(     )
A.抛出时,两球的速度大小之比为
B.抛出时,两球的速度大小之比为
C.运动到D点时,两球的速度方向的夹角为60°
D.若两球同时抛出且速度大小合适,则两球可能在空中相遇

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如图所示,在地面上方高度h处将A球以初速度v1水平抛出,同时在A球正下方地面处将B球以与地面成30°角的初速度v2斜向上抛出,两球在空中相遇,不计空气阻力,则(  )
A.A和B初速度的大小关系为 v1< v2
B.两球从抛出到相遇过程中经历的时间为
C.相遇时,A球在竖直方向下落的距离为
D.两球从抛出到相遇过程中,A和B的速度变化量相同

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农民在精选谷种时,常用一种叫“风车”的农具进行分选.在同一风力作用下,谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出,结果谷种和瘪谷落地点不同,自然分开,如图所示.对这一现象,下列分析正确的是(    )
A.N处是谷种,M处是瘪谷
B.谷种质量大,惯性大,飞得远些
C.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小些
D.谷种和瘪谷在竖直方向做自由落体运动

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如图10所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求

(1)该星球表面的重力加速度
(2)该星球表面的第一宇宙速度V
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