题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m．运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．(g取10 m/s²)

设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？

答案

9.5 m/s≤v≤17 m/s

解析

如下图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛物体的运动规律x＝v₀t和y＝gt²可得，当排球恰不触网时有

x₁＝3 m，x₁＝v₁t₁       ①
h₁＝(2.5－2)m＝0.5 m，h₁＝gt    ②
由①②可得v₁＝9.5 m/s
当排球恰不出界时有
x₂＝(3＋9)m＝12 m，x₂＝v₂t₂           ③
h₂＝2.5 m，h₂＝gt       ④
由③④可得v₂＝17 m/s
所以球既不触网也不出界的速度范围是
9．5 m/s≤v≤17 m/s.