题目

题型：同步题难度：来源：

将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0 m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。（g取10 m/s²）
（1）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

答案

解：（1）当a=2m/s²，方向竖直向下时，由牛顿第二定律有：F_上+mg-F_下=ma
解得：m=0.5 kg
当上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器示数的一半时，
由牛顿第二定律有：F_上"+mg-F_下=ma"，得a"=0
所以升降机应做匀速直线运动或静止
（2）若F_上=0，则F_下≥10 N，设升降机的加速度为a₁，则：F_下-mg=ma₁

故升降机做向上的匀加速或向下的匀减速运动，加速度a≥10 m/s²