题目

题型：江苏期末题难度：来源：

为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，一质量为m＝50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像，已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层。求：
（1）电梯启动和制动时的加速度大小；
（2）该大楼的层高。

答案

解：（1）对于启动状态应用牛顿第二定律得：
由图得出F₁＝600N，代入数据解得：a₁＝2m/s²
对于制动状态应用牛顿第二定律得：
由图得出F₃＝400N，代入数据解得：a₃＝2m/s²
（2）电梯匀速运动的速度为：m/s
从图中读得，电梯匀速上升的时间t₂＝26s，电梯运动的总时间t＝28s
所以总位移为：＝54m
则有层高为：m＝3m