题目

题型：湖南省期末题难度：来源：

某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像，已知小车在0～t₁时间内做匀加速直线运动，t₁～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求：
（1）小车所受阻力f的大小；
（2）在t₁～10s内小车牵引力的功率P；
（3）求出t₁的值及小车在0～t₁时间内的位移。

答案

解：（1）在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图像可得减速时加速度的大小为a＝2 m/s²
则f＝ma＝2 N
（2）小车的匀速运动阶段即7 s～10 s内，设牵引力为F，则F＝f
由图像可知v_m＝6 m/s
∴P＝Fv_m＝12 W
（3）设对应的位移为s₁，在第一段内的加速度大小为a₁
则由P＝F₁v₁得F₁＝4N
F₁－f＝ma₁得a₁＝2m/s²
则t₁＝＝1.5s，s₁＝a₁t₁²＝2.25 m