题目

题型：0115 期末题难度：来源：

图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F，在0-3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度。整个系统开始时静止。
（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
（2）在同一坐标系中画出0-3s内木板和物块的图象，据此求0-3s内物块相对于木板滑过的距离。

答案

解：（1）设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得：
 ①
，当 ②
 ③
 ④
 ⑤
由①②③④⑤式与题给条件得：
 ⑥
 ⑦
（2）由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如图所示。在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25（m），下面的三角形面积为2（m），因此 ⑧