题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图所示，质量为m可视为质点的物块A，在长木板B的右端，且离竖直档板P的距离s=10m。现使A、B一起以初速度v₀=6m/s向右滑动，当物块A与档板P发生碰撞时，将以碰前的速度大小反弹，而木板B则能从档板P的下方通过，已知木板B的质量为2m、长度L=6.5m，A、B之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.1，求木板B由开始到停下来所经历的时间。

答案

解：B从开始运动到停下来，共分三个阶段
第一阶段：A碰到档板前，A、B共同向右运动。设A、B经时间t₁与档板相碰，碰前速度为v₁
A、B的共同加速度：
由，得：
又由：，得：
第二阶段：A后向运动与B分离，A与P相碰后，在B上滑动
A的加速度：
B的加速度：
设经时间t₂，A从B左端滑下，有：


又：
解得：t₂=1s
A滑下时，速度仍向左，没有与档板第二次相碰，而B的速度：
第三阶段：A与B分离后，B继续向右作减速直线运动。A滑下后，B直到停下来
B的加速度：
经历时间：
所以，木板B由开始到停下来所经历的时间t=t₁+t₂+t₃=5s