题目

题型：黑龙江省月考题难度：来源：

在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s²。
求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

答案

解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T₁， 对乙物体
此时甲物体恰好不下滑，有：
得：
当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T₂
对乙物体由动能定理：
又由牛顿第二定律：
此时甲物体恰好不上滑，则有：
得：
可解得：，。