题目

题型：不详难度：来源：

2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间变化关系如图2所示。飞机在t₁=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，此时速度v₁=70m/s；在t₂=2.4s时飞机速度v₂=10m/s。飞机从t₁到t₂的运动可看成匀减速直线运动。设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变，f=5.0×10⁴N，“歼15”舰载机的质量m=2.0×10⁴kg。

（1）若飞机在t₁时刻未钩住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f的作用下减速，求飞机继续滑行的距离（假设甲板足够长）；
（2）在t₁至t₂间的某个时刻，阻拦索夹角α=120°，求此时阻拦索中的弹力T；
（3）飞机钩住阻拦索后在甲板上滑行的距离比无阻拦索时少s=898m，求从t₂时刻至飞机停止,阻拦索对飞机做的功W。

答案

（1）（2）（3）

解析

试题分析：（1）飞机仅在阻力f的作用下做匀减速直线运动，根据动能定理
 （2分）
解得   （2分）
（2）根据v-t图像可求得飞机加速度大小   （2分）
飞机受力如图所示。

根据牛顿第二定律    （2分）
解得（2分）
（3）无阻拦索时，飞机需滑行
有阻拦索时，飞机实际滑行距离   （1分）
由图像面积可知，从t₁时刻至t₂时刻，飞机的位移为（1分）
因此，从t₂时刻至飞机停止，飞机的位移为 （1分）
从t₂时刻至飞机停止，根据动能定理   （3分）
解得   （2分）