题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O．试求：
（1）粒子在电场中运动的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离Y．

答案

（1）粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，则粒子在电场中运动的时间的时间t=

L

v0

．
（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为v_y，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a=

qE

m

所以v_y=at=a

L

v0

=

qEL

mv0

所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα=

vy

v0

=

qEL

m v 20

．
（3）设粒子在电场中的偏转距离为y，则y=

1

2

at²=

1

2

•

qEL

mv0

t²
又Y=y+Ltanα   
解得：Y=

3qEL2

2m v 20

答：
（1）粒子在电场中运动的时间是

L

v0

；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα为

qEL

m v 20

；
（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离Y是

3qEL2

2m v 20

．