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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°,C为轨道最低点,D为轨道最高点.一个质量m=0.50kg的小球(视为质点)从空中A点以v0=4.0m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.重力加速度g取10m/s2.试求:
(1)小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h.
(2)小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC
(3)小球能否到达轨道最高点D?若能到达,试求对D点的压力FD.若不能到达,试说明理由.魔方格
答案
(1)小球恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道,说明小球的末速度应该沿着B点切线方向,
将平抛末速度进行分解,根据几何关系得:
B点速度在竖直方向的分量:vy=v0tan60°=4


3
m/s                       
竖直方向的分运动为自由落体运动.h=
v2y
2g
=
48
20
=2.4
m                    
(2)由机械能守恒定律,有
1
2
m
v2C
=
1
2
m
v20
+mg(h+R-Rcosθ)

得vC2=74m2/s2     
根据牛顿第二定律,有FC-mg=
m
v2C
R

解得F"C=42N               
根据牛顿第三定律,F=F"=42N,方向竖直向下.                         
(3)设小球能到达D点,根据机械能守恒定律,有
1
2
m
v2D
=
1
2
m
v20
+mg(h-R-Rcosθ)

解得vD=


34


gR
,即小球能到达D点.                               
根据牛顿定律,有FD+mg=
m
v2D
R

代入数据,解得小球受到的压力F"D=12N
根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力为FD=F"D=12N,方向竖直向上.     
答:(1)小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h是2.4m.
(2)小球经过轨道最低点C时对轨道的压力是42N,方向竖直向下.
(3)小球能到达D点,对D点的压力是12N,方向竖直向上.
核心考点
试题【如图所示,一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°,C为轨道最低点,D为轨道最高点.一个质量】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为α,小球A带正电,电量为q,在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小球A下滑过程中电量不变.不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中.已知静电力恒量k和重力加速度g,求:
(1)A球刚释放时的加速度.
(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离.魔方格
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A如图所示,质量为2千克的物体,在竖直平面内高h=0.8米的光滑弧形轨道A点,由静止起沿轨道滑下,并进入BC轨道.已知BC段的动摩擦因数µ=0.4,求
(1)物体滑至B点时的速度;
(2)物体最后静止处距B点的距离.魔方格
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B卡车质量为1×103kg,发动机最大输出功率为84kW.卡车由静止出发,开上倾角为30°的斜坡,已知摩擦力为车重的0.1倍.
(1)求卡车在坡路上匀速行驶的最大速度;
(2)如果卡车在坡路上匀速向上行驶的最大速度为8m/s,求卡车所装货物的质量.
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如图所示,一质量m=5kg物体在斜向上的力F拉动下,在水平地面上向右做初速为零的匀加速直线运动.已知力F=50N,物体与地面间动摩擦因数µ=0.4,力F与水平方向的夹角θ=37°.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2).
(1)求物体对地面的压力大小;
(2)求力F作用5秒时物体的速度大小;
(3)如果力F作用5s后撤去,则滑块在从开始运动的15s内通过的位移是多大?魔方格
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如图所示,用长L=0.50m的绝缘轻质细线,把一个质量m=1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间,平行金属板间的距离d=5.0cm,两板间电压U=1.0×103V.
静止时,绝缘线偏离竖直方向θ角,小球偏离竖直距离a=1.0cm.(θ角很小,为计算方便可认为tanθ≈sinθ,取g=10m/s2,需要求出具体数值,不能用θ角表示),则
(1)两板间电场强度的大小为______ V/m;
(2)小球带的电荷量______C
(3)若细线突然被剪断,小球将在板间______(填“类平     抛运动”、“匀加速直线运动”或“匀速直线运动”)魔方格
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