题目

题型：浦东新区一模难度：来源：

质量m=1kg的滑块受到一个沿斜面方向的外力F作用，从斜面底端开始，以初速度v₀=3.6m/s沿着倾角为37°足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8．利用DIS实验系统进行测量，得到滑块向上滑动过程中，一段时间内的速度-时间图象如图所示（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）滑块上滑过程中加速度的大小；
（2）滑块所受外力F；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑块停在离斜面底端的距离．若能返回，求出返回斜面底端时的速度．

答案

（1）根据速度-时间图象的斜率表示加速度得：a=

△v

△t

=

2.4

0.16

m/s2=15m/s2
（2）设F沿斜面向上，则mgsinθ-μmgcosθ-F=ma
F=mgsinθ+μmgcosθ-ma=1×10×0.6+0.8×1×10×0.8-1×15N=-2.6N
所以F力的方向平行于斜面向下．                  
（3）因为  mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑块不能返回斜面底端．         
设经过时间t，滑块速度为零，则t=

△v

a

=

0-3.6

-15

s=0.24s
s=

v0

2

t=

3.6

2

×0.24m≈0.43m
滑块停在距离斜面底端0.43m处．
答：（1）滑块上滑过程中加速度的大小为15m/s²；
（2）滑块所受外力F的大小为2.6N，方向平行于斜面向下；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，滑块不能返回斜面底端，滑块停在距离斜面底端0.43m处．