题目

题型：徐汇区一模难度：来源：

如图所示，水平方向的有界匀强磁场区域高度为d，三个宽度均为d的由相同导线制成的闭合导线框竖直置于磁场的上方，它们的底边处在同一高度，线框的高度h_A=d/2，h_B=d，h_C=3d/2．当导线框A、B、C由静止开始释放后，在经过匀强磁场的过程中线框受到的磁场力始终小于线框的重力，则（　　）

A．刚进入磁场时三个导线框的速度相同

B．线框进入磁场 d 2 后，导线框C的加速度最大

C．通过磁场过程中无感应电流的时间导线框A最长

D．导线框进入磁场后，位移小于 d 2 以前，经相等位移时导线框C的速度最大

答案

A、线框下落过程进入磁场前，机械能均守恒，根据机械能守恒定律得 mgh=

1

2

mv2，得v=

2gh

，可知刚进入磁场时三个导线框的速度相同．故A正确．
B、线框进入磁场

d

2

后，线框完全进入磁场中，没有感应电流，不受安培力，加速度等于g，而BC仍有感应电流，受到向上的安培力，则它们的加速度小于g，故线框A的加速度最大．故B错误．
C、设线框的截面积为S，高度为h，电阻率为ρ₁，电阻为R，密度为ρ₂，则根据牛顿第二定律得，线框进入磁场后加速度为
   a=

mg-FA

m

=g-

B2d2v R

m

=g-

B2d2v

ρ1 2(d+h) S •ρ2•2(d+h)S

=g-

B2d2v

4ρ1ρ2(d+h)2

，则知，线框的高度越大，加速度越大，则线框进入磁场

d

2

后，导线框C的加速度最大，当线框A刚无感应电流时速度最小，没有感应电流时三个线框的加速度为g，A、C线框通过的位移相同，均为

d

2

，B一直有感应电流，则通过磁场过程中无感应电流的时间导线框A最长．故C正确．
C、由上分析得知，c线框进入磁场后加速度最大，经相等位移时导线框C的速度最大．故D正确．
故选ACD