题目

题型：不详难度：来源：

我国拥有航空母舰后，有军事专家预测航空母舰上的舰载机会用具有优异性能的歼-10战机．歼-10战机满载起飞重量m=19500Kg，其发动机的推力F=127000N，起飞距离x=500m，起飞时速v=77m/s，最大速度为2.0马赫（1马赫为340m/s）．航空母舰飞行甲板长L=300m，最大航速v_m=15m/s．歼-10战机在航空母舰上起飞速度和陆地上相同，且起飞过程可简化为匀加速运动，所受阻力大小一样．现有二种方式助歼-10战机起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以最大速度匀速航行，并用弹射系统辅助．求：（所有结果均保留到整数位）
（1）歼-10战机在陆地上起飞前匀加速运动过程中加速度a的大小和所受阻力f的大小；
（2）歼-10战机以方法一起飞，弹射系统使飞机具有的最小速度v₁；
（3）歼-10战机以方法二起飞，弹射系统使飞机具有的最小速度v₂．

答案

（1）匀加速运动时的加速度：a=

v2

2x

=

772

1000

=6m/s2，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
代入数据解得：f=1.0×10⁴N
（2）根据运动学公式：L=

v2-v12

2a

，
解得v1=

v2-2aL

=

772-2×6×300

≈48m/s．
（3）战机起飞时间：t=

v-(v2+vm)

a

航空母舰：x₁=v_mt
战机位移：x2=

v+v2+vm

2

t
两者位移之差：L=x₂-x₁
联立两个方程得：v2=

(v-vm)2-2aL

=

(77-15)2-2×6×300

≈16m/s．
答：（1）歼-10战机在陆地上起飞前匀加速运动过程中加速度a的大小和所受阻力f的大小分别为6m/s²、1.0×10⁴N．
（2）歼-10战机以方法一起飞，弹射系统使飞机具有的最小速度为48m/s．
（3）歼-10战机以方法二起飞，弹射系统使飞机具有的最小速度为16m/s．