题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在一正方形小盒内装一光滑小圆球（盒的内边长略大于球的直径），盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，下滑过程中球对方盒前壁压力计为F₁，对方盒底面压力计为F₂，则（　　）

A．F1为零；θ增大后F1不变，F2变小

B．F1为零；θ增大后F1不为零，F2变小

C．F1不为零；θ增大后F1变小，F2变小

D．F1不为零；θ增大后F1变大，F2变小

答案

设小盒的质量为M，小球的质量为m，整体进行受力分析得：
（M+m）gsinθ=（M+m）a
解得a=gsinθ
对小球进行受力分析，根据牛顿第三定律可知：方形盒前壁对小球的压力等于球对方盒前壁压力F₁，方形盒底部对小球的支持力等于小球对方盒底面压力F₂，
则有：
沿斜面方向：mgsinθ-F₁=ma=mgsinθ
所以F₁=0
垂直斜面方向：F₂=mgcosθ
所以θ增大后F₁不变，F₂变小
故选A．