题目

题型：不详难度：来源：

中用长度等于球的直径的细绳将球挂在车厢的光滑侧壁上，如图所示，车厢在平直轨道上向左行驶，当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F未知）。求：

(1)当车厢侧受到的压力等于4F时，说明车向左运动的情况是怎样的？
(2)当车厢以g/2加速度向左加速行驶时，细绳的拉力等于球重的多少倍？

答案

（1）车厢向左做匀减速运动，加速度的大小为        
（2）

解析

（1）在车厢侧壁上，受力如图所示，侧壁对球的支持力F_N＝F，设球的质量为m，车厢以g/4的加速度向左加速运动时，有

F₁cosa＝mg①
F₁sina－F_N＝mg/4②
其中sina＝1/3。
可以解得F_N＝。
当侧壁压力等于4F时，细绳的拉力F₁不变
F₁sina－4F_N＝ma③
解得加速度 a＝－，车厢向左做匀减速运动，加速度的大小为。
（2）若车厢以g/2的加速度向左加速行驶时，球将离开侧壁，有
F′cosθ=mg和F′sinθ=mg/2
解得tanθ＝1/2细绳拉力F′＝.