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题目
题型:不详难度:来源:
(8分)如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑弧形轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P(可视为质点)从轨道顶端A点由静止释放,滑到B点水平飞出,落在水平地面上的C点,其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l。现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带右端E轮正上方与B点的水平距离为l/2。
(1)若保持传送带处于静止状态,使P仍从A点处由静止释放,它离开B端后先在传送带上滑行,然后从传送带上的E端水平飞出,恰好仍落在地面上的C点。求小物体与传送带间的动摩擦因数。
(2)若使传送带以速度v匀速向右运动,再使小物体P仍从A点由静止释放,最后其落点是D。不计空气阻力,试写出OD间距离s随传送带速度v变化的函数关系式。

答案

解析
(1)小物块从AB的过程,机械能守恒,设运动到B点时的速度为vB,因此有  ,解得:
小物块从BC的过程,做平抛运动,运动时间 t=l/vB=
设在传送带保持静止的情况下,小物块从E点飞出时的速度为vE,同理,小物块从EC的过程沿水平方向有:l/2=vEt,解得:vE=
设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则对于小物块从BE的过程根据动能定理有 μmgl/2=mvB2-mvE2
解得μ=
(2)对于传送带以速度v匀速运动时,有如下情况:
v时,小物块一直做匀减速运动,最后离开皮带时以速度v=vE=做平抛运动,s=l
<v<时,小物块在传送带上将先被减速,最终以速度v通过E点,则此时应有:
v>时,小物块的运动有两种可能:一是先加速后匀速,并以速度v通过E点;二是一直加速运动到通过E点时小物块的速度vE′仍小于v
对于小物块先加速后匀速的情况,仍应有
对于一直加速的情况,根据动能定理有
μmgl/2=m vE2-mvB2 , 解得vE′=
即当v>时,物块将以vE′=通过E点,此时应有

核心考点
试题【(8分)如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑弧形轨道,高度为h,末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P(可视为质点)从轨道顶端A点由静止释放,滑到】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点,在此过程中最大加速度为a1,动能最大时的弹性势能为E1;若该物体从B处下落,最大加速度为a2,动能最大时的弹性势能为E2,不计空气阻力,则有(   )
A.a1=a2,E1<E2B.a1<a2,E1<E2C.a1<a2,E1=E2D.a1=a2,E1=E2

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如图甲所示,水平放置的平行金属板A、B,两板的中央各有一小孔O1、O2,板间距离为d,当t=0时,在a、b两端加上如图乙所示的电压,同时,在c、d两端加上如图丙所示的电压.此时将开关S接1.一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P、O1、O2在同一竖直线上).重力加速度为g,不计空气阻力.
(1)若在t=T/4时刻,将开关S从1扳到2,当Ucd=2U0时,求微粒P加速度的大小和方向;
(2)若要使微粒P以最大的动能从A板的小孔O1射出,问在t=T/2到t=T之间的哪个时刻,把开关S从1扳到2?Ucd的周期T至少为多少?

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如图,将一个物体轻放在倾角为θ=45°足够长的粗糙斜面上,同时用一个竖直向上逐渐增大的力F拉物体其加速度大小a随外力F大小变化的关系如图,试由图中所给的信息求:(g取10m/s2,取1.4)
⑴斜面的动摩擦因数μ
⑵当加速度大小a =" 2.1" m/s2时,外力F的大小。

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如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的斜劈,其斜面倾角为θ,一质量为m的物体放在其光滑斜面上,现用一水平力F推斜劈,恰使物体m与斜劈间无相对滑动,则斜劈对物块m的弹力大小为   (   )
A.B.
C.D.

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如图所示,传送带的水平部分长为L,运动速率恒为v,在其左端放上一无初速的小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从左到右的运动时间不可能为(   )
A.B.
C.D.

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