题目

题型：不详难度：来源：

如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ＝37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，物块在CBA运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示。滑块经过B点时无能量损失。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²。）求：

（1）斜面BC的长度L；
（2）滑块的质量m；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W。

答案

（1）3m…（2）m＝2.5kg…（3）8m…

解析

（1）分析滑块受力，

由牛顿第二定律得：
得：a₁＝gsinq＝6m/s²…
通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t₁＝1s…
由运动学公式得：L＝a₁t₁²＝3m…（4分）
（2）滑块对斜面的压力为：N₁′＝mgcosq…
木板对传感器的压力为：F₁＝N₁′sinq…
由图像可知：F₁＝12N…
解得：m＝2.5kg…（6分）
3）滑块滑到B点的速度为：v₁＝a₁t₁＝6m/s…
由图像可知：f₁＝5N，t₂＝2s…
a₂＝f/m＝2m/s²
s＝v₁ t₂－a₂t₂²＝8m…(6分)