题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U₁时，杆静止在与竖直方向成＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U₂。求：U₁/U₂的比值。

某同学是这样分析求解的：
两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由变为，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。

答案

解析

试题分析：他的分析有错误（2分），因为当两块平行板旋转后，两板的间距变了，电场力应该为。      （2分）
由力矩平衡关系，可得：
（1）     （3分）
（2）     （3分）
解（1）、（2），即可求得：       （2分）
点评：本题难度较大，电容器如果始终与电源连接，则电压不变，当角度发生变化时，垂直距离发生变化，本题最大的难度在于应用电学与力矩平衡的模型考查了学生实际处理问题的能力