题目

题型：葫芦岛模拟难度：来源：

如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m．在t=0时刻，电阻为1Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动．金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化．


求：
（1）通过小灯泡的电流强度；
（2）恒力F的大小；
（3）金属棒的质量．

答案

（1）金属棒未进入磁场，电路总电阻  R_总=R_L+R_ab=5Ω
回路中感应电动势为：E₁=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=0.5V       
灯炮中的电流强度为：I_L=

E1

R总

=0.1A                 
（2）因灯泡亮度不变，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：I=I_L=0.1A             
恒力大小：F=F_A=BId=0.1N           
（3）因灯泡亮度不变，金属棒产生的感应电动势为：E₂=E₁=0.5V    
金属棒在磁场中的速度：v=

E2

Bd

=0.5m/s
金属棒未进入磁场的加速度为：a=

v

t

=0.125m/s2
故金属棒的质量为：m=

F

a

=0.8kg
答：（1）通过小灯泡的电流强度为0.1A；
（2）恒力F的大小为0.1N；
（3）金属棒的质量为0.8kg．