题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，粗细和质量分布都均匀的呈直角的铁料aob质量为12kg，ao、ob两段长度相等，顶点o套在光滑固定轴上使直角铁料能绕o轴在竖直平面内转动，a端挂有质量为9kg的物体P，ao与竖直方向成37°角，则P对地面的压力大小是______，要使P对地面的压力为零，至少在b端上施加力F=______．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案

两边的重心分别在中点，质量之比等于长度之比，则
两边重力之比：G_a：G_b=m_ag：m_bg=1：1，
左边重力力臂：
L_a=

1

2

ob×cos37°，
右边重力力臂：
L_b=

1

2

oa×sin37°，
由杠杆平衡条件可知：
T×oa×sin37°+G_a×L_a=G_b×L_b，
代入数据的：T=10N
以P为研究对象，根据平衡条件：N=mg-T=90-10=80N
根据牛顿第三定律P对地面的压力大小是80N；
要使P对地面的压力为零，根据杠杆平衡条件：
m_pg×oa×sin37°+G_a×L_a=G_b×L_b，+F×ob×cos37°
得：F=48N
故答案为：80；48．