题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，木块A的质量为m_A=3kg、木板B的质量为m_B=1.5kg．木板B两面平行，放在倾角为37°的三角体C上．木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住，绳拉紧时与斜面的夹角也是37°．已知A与B，B与C之间的动摩擦因数均为μ=1/3．现用平行于斜面的拉力F将木板B从木块A下面匀速抽出，同时C保持静止．（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）绳子对A木块的拉力大小；
（2）拉力F的大小；
（3）地面所受摩擦力的大小
（注意：前面2小题必须算出数字结果，第三小题的结果可以用三角函数表达）

答案

（1）设绳子对木块A的拉力大小是T，则木块A对B板的压力：
N=m_Agcos37°-Tsin37°
A、B之间的摩擦力：
f_AB=μ（m_Agcos37°-Tsin37°）
A物体平衡，根据平衡条件，有：
m_Agsin37°+μ（m_Agcos37°-Tsin37°）=Tcos37°
代入数据解得：T=26N
（2）木板B与斜面之间的摩擦力：
f_BC=μ[（m_Agcos37°-Tsin37°）+m_Bgcos37°]=2.6N
B板沿斜面方向上受力平衡，有：
F+m_Bgsin37°=f_AB+f_BC
代入数据解得F=0.6N
（3）地面受摩擦力：
f_地=Tcos74°-Fcos37°=6.8N
答：（1）绳子对A木块的拉力大小为26N；
（2）拉力F的大小为0.6N；
（3）地面所受摩擦力的大小为6.8N．