题目

题型：不详难度：来源：

某轻质弹簧的弹力F与弹簧长度L的关系如图所示．一木箱重200N，静止放在水平面上．用该弹簧沿水平方向拉木块，当弹簧的伸长量为8cm时，木箱刚好被拉动．已知木箱与地面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：
（1）该弹簧的原长L₀以及劲度系数k；
（2）木箱与水平面间的动摩擦因数；
（3）当弹簧的伸长量为4cm时，求木箱受到的摩擦力的大小．

答案

（1）弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，为10cm；
劲度系数：k=

△F

△x

=

200-0

0.20-0.10

=2000N/m；
（2）当弹簧的伸长量为8cm时，木箱刚好被拉动，拉力为：
F=kx=2000×0.08=160N
木箱刚好被拉动，故最大静摩擦力等于拉力，为160N；
木箱与地面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，故滑动摩擦力为160N；
根据f=μmg，有：
μ=

f

mg

=

160N

200N

=0.8
（3）当弹簧的伸长量为4cm时，拉力为：
F=kx=2000×0.04=80N
由于拉力小于最大静摩擦力，故拉力不动，静摩擦力为80N；
答：（1）该弹簧的原长为10cm，劲度系数k为2000N/m；
（2）木箱与水平面间的动摩擦因数为0.8；
（3）当弹簧的伸长量为4cm时，木箱受到的摩擦力的大小为80N．