题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一只足球挂在A点，足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为B，悬线与墙壁的夹角为。求：

（1）悬线对球的拉力和墙壁对球的支持力的大小。
（2）如果保持球的位置不动，而将挂网兜的钉子缓慢上移增长绳子，问绳对球的拉力及墙壁对小球的支持力大小如何变化？

答案

（1）F₂=mg/cosa；  F₁= mgtana

（2）如果保持球的位置不动，而将挂网兜的钉子缓慢上移，
则绳对球的拉力F₂及墙壁对小球的支持力F₁都变小
如图

解析

（1）取足球和网兜作为研究对象，受三个力的作用，重力G，墙壁支持力F₁，悬绳的拉力F₂，如图所示（2分），取水平方向为X轴，竖直方向为Y轴，将F₂分别沿X轴和Y轴方向进行分解，由平衡条件可知，在X轴和Y轴方向上的合力F_X和F_Y应分别等于零，  F_X合= F₁-F₂Sina="0       "  （2分）         ①


F_Y合= F₂cosa-mg="0        " （2分）        ②
由②式解得：F₂=mg/cosa（1分）
代入①式得F₁=F₂Sina=mgtana（1分）
（2）如果保持球的位置不动，而将挂网兜的钉子缓慢上移，
则绳对球的拉力F₂及墙壁对小球的支持力F₁都变小
如图（2分）