题目

题型：不详难度：来源：

.如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上。一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是

A．A对地面的压力大小可能小于

B．水平面对A静摩擦力方向不可能水平向左

C．水平面对A的静摩擦力可能为零

D．若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小满足一定条件，三角形木块A可能会立刻开始滑动

答案

AC

解析

分析：先对物体B受力分析，根据正交分解法求出各个力的关系，再对A受力分析，求出要求的各个力。
解答：对物体B受力分析，受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，如图：

再对A物体受力分析，受重力Mg、地面的支持力 、B对A的压力 ，B对A的摩擦力　，地面对A可能有静摩擦力 　，先假设有且向右，如图

当物体B匀速下滑时，根据共点力平衡条件，有
mgsinθ-f=0   ①
N-mgcosθ=0  ②
当物体B加速下滑时，有
mgsinθ＞f      ③
N-mgcosθ=0    ④
当物体B减速下滑时，有
mgsinθ＜f       ⑤
N-mgcosθ=0    ⑥
由于物体A保持静止，根据共点力平衡条件，有
-Mg-sinθ-cosθ=0       ⑦
conθ-sisθ- =0          ⑧
根据牛顿第三定律
N=    ⑨
f=     ⑩
当物体加速下降时，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到＜（M+m）g，故A正确；
当物体加速下降时，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到＜0，即静摩擦力与假定的方向相反，向左，故B错误；
当物体匀速下降时，由①②⑦⑧⑨⑩，得到=0，故C正确；
若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物体B的加速度立即发射了变化，但由于惯性，速度来不及变化，故摩擦力方向不变，故B对A的力不变，故A依然保持静止，故D错误；
评析：本题关键分别对物体B和A受力分析，然后分B加速、减速和匀速三种情况受力分析，列式讨论。