题目

题型：不详难度：来源：

如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球甲。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球乙。当乙到达悬点O的正下方并与甲在同一水平线上，甲处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中乙的电量分别为q₁和q₂, θ分别为30°和45°。求：q₂ / q₁的值( 要求在右图中对甲进行受力分析)。

答案

解析

设甲球带电量为Q ，甲球受重力、静电斥力和线的拉力作用，它的受力分析如右所示图。

设线长为l , 甲乙两球相距为r ,而由图中几何关系可知：
r = l sin θ       ①
由题意，甲球处于平衡状态，甲球受静电
斥力：
F = mg tan θ    ②
又由库仑定律有：
F =            ③
经①②③整理得：

进一步整理得：

由于两次实验中乙的电量分别为q₁和q₂,使得悬线偏离竖直方向的角度为θ分别为θ₁=30°和θ₂=45°，其余量相同，所以有