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题目
题型:不详难度:来源:
(14分)如图所示,两个带电小球(可视为质点),固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA=3mmBm,电荷量分别为QA=-qQB=+q.重力加速度为g.

(1)若施加竖直向上的匀强电场E,使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E多大?
(2)若将匀强电场方向改为与原电场方向相反,保持E的大小不变,则框架OAB在接下来的运动过程中,带电小球A的最大动能EkA为多少?
(3)在(2)中,设以O点为零势能位,则框架OAB在运动过程中,A、B小球电势能之和的最小值E’为多少?
答案
(1) Emg/q (2) (3) -mgL
解析

试题分析:1)以O为支点,根据三角架力矩平衡,MM
 mgLqEL(1分)
求得Emg/q (2分)
(2)设OA边与竖直方向成a根据力矩平衡找出动能最大位置,MM
3mgLsinamgLcosaqELcosaqELsina(1分)
求得OA杆与竖直方向夹角a=45°时A球动能最大。(1分)
根据系统动能定理W=⊿EK
-3mgL(1-cos45°)+mgLsin45°+qEL sin45°+qEL(1cos45°)=2mv2(1分)
求得A球最大速度v(1分)
得到A球动能EKA。(2分)
(3)设OA边与竖直方向成a根据系统动能定理
-3mgL(1cosa)+mgLsinaqELsinaqEL(1-cosa)=0(1分)
求得a=90°时系统速度为零。不能再继续转过去了。
由于该过程电场力一直做正功,A、B小球电势能之和一直减小,所以此处A、B小球电势能之和最小(2分)
E’=-qEL =-mgL(2分)
点评:带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同.先分析受力情况再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速,直线或曲线),然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法有两种,第一种利用力和运动的观点,选用牛顿第二定律和运动学公式求解;第二种利用能量转化的观点,选用动能定理和功能关系求解.
核心考点
试题【(14分)如图所示,两个带电小球(可视为质点),固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自】;主要考察你对共点力的平衡等知识点的理解。[详细]
举一反三
一种测定风力的仪器如图所示,它的细长金属丝一端固定于悬点O,另一端悬挂一个质量为m的金属球。无风时,金属丝自然下垂,当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝将偏离竖直方向角度θ。风力F与θ、m之间的关系式正确的是
A.F = mgsinθB.F =" mgcosθ"
C.F = mgtanθD.F = mgcotθ

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人乘电梯匀速上升,在此过程中人受到的重力为G,电梯对人的支持力为FN,人对电梯的压力为FN’,则(    )
A.G和FN是一对平衡力B.G和FN’是一对平衡力
C.G和FN是一对相互作用力D.FN和FN’是一对相互作用力

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倾角为θ的斜面上有质量为m的木块,它们之间的动摩擦因数为μ,现用水平力F拉动木块,如图所示,使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.斜面始终保持静止.(重力加速度为g)

(1)画出木块的受力图.
(2)求出水平拉力F的大小.(用m、θ、μ、g等已知量来表示)
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如图所示,水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动,下列说法中正确的是:(     )
A.作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B.F越大,墙壁对物体的静摩擦力也越大
C.作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
D.物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力

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如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为:(   ).
A.0B.g
C.gD.g

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