题目

题型：黄浦区二模难度：来源：

如图所示，A、B、C为某三角形板的三个顶点，其中∠C为钝角，A、B、C在同一水平面内．现使三角形板绕其中一个顶点在水平面内沿顺时针方向匀速转动，同时有一质点P沿三角形板的一条边做匀速运动，在P从一个顶点运动到另一顶点的过程中，P的合速度v的大小变化情况是（　　）

A．若绕顶点A转动，P从C向A运动，则υ一直减小

B．若绕顶点A转动，P从B向C运动，则υ一直减小

C．若绕顶点C转动，P从A向B运动，则υ先减小后增大

D．若绕顶点C转动，P从B向A运动，则υ先增大后减小

答案

A、若绕顶点A转动，P从C向A运动，两个分速度分别为rω，v，则合速度的大小为v_合=

v 2+(rω)2

，因为v大小不变，r逐渐减小，则合速度一直减小．故A正确．
B、若绕顶点A转动，P从B向C运动，两个分速度分别为rω，v，则合速度的大小为v_合=

v 2+(rω)2

，因为v大小不变，r逐渐减小，则合速度一直减小．故B正确．
C、若绕顶点C转动，P从A向B运动，两个分速度分别为rω，v，则合速度的大小为v_合=

v 2+(rω)2

，因为v大小不变，r先减小再增大，则合速度先减小后增大．故C正确．
D、若绕顶点C转动，P从B向A运动，两个分速度分别为rω，v，则合速度的大小为v_合=

v 2+(rω)2

，因为v大小不变，r先减小再增大，则合速度先减小后增大．故D错误．
故选ABC．