题目

题型：同步题难度：来源：

如图，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O")，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上。小孔O离绳固定端的竖直距离为l，小孔O离水平地面高度为h。滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍。问：(滑块大小不计)
(1)当滑块与O"点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？

答案

解：（1）
（2）设A静止时离O"的距离为r，此位置处A将受到四个力的作用，有
F_N+Fcosα=mg，Fsinα=F_f
而F=kh/cosα，F_fmax=μF_N
所以kr=F_f≤F_fmax=μ(mg-kh)
即r≤μ(mg-kh)/k，这表明，滑块可以在以O"为圆心，μ(mg-kh)/k为半径的圆域内的任一点保持静止状态