题目

题型：闸北区二模难度：来源：

如图所示，轻杆一端固定一个光滑小球，杆的转动轴O点固定在竖直墙上（杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动），小球同时搁置在光滑斜面上，杆与竖直墙面夹角为α，斜面倾角为β．初始时α＜β且（α+β）＜90°．为使斜面能在光滑地面上保持匀速运动（小球不离开斜面），作用在斜面上的水平外力F的大小以及轻杆受力T的大小变化，下列判断正确的是（　　）

A．F逐渐增大，T逐渐减小

B．F逐渐增大，T先减小后增大

C．F逐渐增大，T先增大后减小

D．F逐渐减小，T逐渐增大

答案

对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和杆的支持力T，如图



根据共点力平衡条件，有

N

sinα

=

T

sinβ

=

mg

sin(α+β)

解得
N=

sinα

sin(α+β)

mg=

mg

sinβ?cotα+cosβ

T=

sinβ

sin(α+β)

mg
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力F_N和压力N，如图



根据共点力平衡条件，有
 Nsinβ=F
解得
F=Nsinβ=

sinβ

sinβ?cotα+cosβ

mg=

mg

cotα+cotβ

故随着α的增大，T先减小后增大，F增大
故选B．