题目

题型：南京模拟难度：来源：

如图所示，一根轻绳上端固定在O点、下端栓一个重为G的钢球A，O点到球心的距离为l，开始时球悬垂静止．现对球施加一个方向始终水平向右的力F，使球缓慢偏移，移动过程的每一时刻都可认为球处于平衡状态，F从开始至增大到2G过程中
（1）求轻绳张力T的大小范围．
（2）求力F做功为多少？

答案

（1）球悬垂静止时，轻绳的张力最小，最小值为T_min=G；


设F增大到2G时，轻绳与竖直方向的夹角为α，如图，根据平衡条件得：
轻绳张力的最大值为T_max=

G2+(2G)2

=

5

G
故轻绳张力T的大小范围为G≤T≤

5

G．
（2）则tanα=

2G

G

=2
由数学知识得 cosα=

5

5

F从开始增大到2G的过程中，由动能定理得：
W-Gl（1-cosα）=0
则得F与T的合力做功大小为：W=Gl（1-cosα）=Gl（

5- 5

5

）
答：
（1）轻绳张力T的大小范围为G≤T≤

5

G．
（2）力F做功为为

(5- 5 )Gl

5

．