题目

题型：不详难度：来源：

如图，倾角为α质量为M的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止．求水平面给斜面的摩擦力大小和方向以及斜面对水平面的压力．

答案

M和m的受力分析如图所示，

对m有：支持力F₁=mgcosα，滑动摩擦力f₁=μmgcosα．
对M分析有，运用正交分解得，
在y轴方向上有：f₂sinα+F₂cosα+Mg=N    又因为f₁=f₂，F₁=F₂，则N=Mg+mg（cosα+μsinα）cosα．
在x轴方向上有：f+f₂cosα=F₂sinα，解得f=mg（sinα-μcosα）cosα．方向水平向左．
答：水平面给斜面的摩擦力大小为mg（sinα-μcosα）cosα．方向水平向左．斜面对水平面的压力为Mg+mg（cosα+μsinα）cosα．