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题目
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(附加题)2008年春节前后,我国南方大部分省区遭遇了罕见的雪灾,此次灾害过程造成17个省(区、市、兵团)不同程度受灾.尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹(如图甲),使相邻两个铁塔间的拉力大大增加,导致铁塔被拉倒、压塌(如图乙),电力设施被严重损毁,给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失.
当若干相同铁塔等高、等距时,可将之视为如图所示的结构模型.已知铁塔(左右对称)相邻铁塔间输电线的长度为L,其单位长度的质量为m0,输电线顶端的切线与竖直方向成θ角.已知冰的密度为ρ,设冰层均匀包裹输电线上,且冰层的横截面为圆形,其半径为R(输电线的半径可忽略).

魔方格

(1)输电线被冰层包裹后,每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少?
(2)输电线被冰层包裹后,输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少?
答案
(1)输电线线冰层的体积V=πR2L
由对称关系可知,塔尖所受压力的增加值等于一根导线上冰层的重力,即
△N=ρVg=πρR2Lg
(2)输电线与冰层的总质量M"=m0L+πρR2Lg,输电线受力如图甲所示.

魔方格

由共点力的平衡条件,得2F1cosθ=m0Lg+πρR2Lg
输电线在最高点所受的拉力F1=
m0+πρR2
2cosθ
Lg

半根输电线的受力如图乙所示.
由共点力的平衡条件,得F2=F1sinθ
输电线在最低点所受的拉力F2=
m0+πρR2
2
Lgtanθ.
核心考点
试题【(附加题)2008年春节前后,我国南方大部分省区遭遇了罕见的雪灾,此次灾害过程造成17个省(区、市、兵团)不同程度受灾.尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹】;主要考察你对滑动摩擦力等知识点的理解。[详细]
举一反三
一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上,B端挂重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图所示.现将细绳缓慢向左拉,使杆BO与AO的夹角逐渐减小,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力N的大小变化情况是(  )
A.N先减小,后增大B.N始终不变
C.F先减小,后增大D.F始终不变
魔方格
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如图,当小车向右加速运动时,物块M 相对于车厢静止于竖直车厢壁上,当车的加速度增大时,则(  )
A.M受摩擦力增大
B.物块M对车厢壁的压力增大
C.物块M仍能相对于车静止
D.M将与小车分离
魔方格
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如图所示,将粗糙的斜面体M放在粗糙水平地面上,物块m放在斜面上,恰能沿斜面匀速下滑,斜面体静止不动.若用平行斜面向下的推力,使物块加速下滑,则斜面体(  )
A.受地面的摩擦力大小为零
B.受地面的摩擦力方向水平向右
C.对地面的压力不变
D.可能沿水平面向右运动
魔方格
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一个物体静止于斜面上,下列有关物体受力的说法,正确的是(  )
A.物体对斜面的压力就是物体重力的分力
B.物体对斜面的压力等于物体的重力
C.若将斜面的倾角变小一些,则物体受到的摩擦力将减小
D.该物体受到四个力作用,即:重力、支持力、静摩擦力、下滑力
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用平行于斜面的推力,将物体m加速推上去,其加速度等于不受推力时下滑的值,设斜面倾角为30°,动摩擦因数μ=


3
4
,则这个推力的大小为(  )
A.
1
2
mg
B.mgC.
3
2
mg
D.
1
3
mg
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