题目

题型：不详难度：来源：

（9分）如图所示，一质量为的物块A与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为的物块B叠放在A的上面，A、B处于静止状态。若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提B，当拉力的大小为时，A物块上升的高度为L，此过程中，该拉力做的功为；若A、B不粘连，用一竖直向上的恒力作用在B上，当A物块上升的高度也为L时，A、B恰好分离。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）弹簧的劲度系数；
（2）恒力的大小；
（3）A与B分离时速度的大小。

答案

（1）（2）（3）

解析

试题分析：（1）设弹簧原长为
没有作用力时，弹簧总长度为
当时，弹簧总长度为   
又由题意可知   
解得   
（2）A、B刚分离时，A不受B对它的弹力作用，经受力分析可得它的加速度为
   
此时B的加速度为
   
且刚分离时应有
由以上方程解得   
（3）设上升L过程中，弹簧减小的弹性势能为A、B粘连一块上升时，依据功能关系有：
   
在恒力F作用上升过程中有：
  
由以上两式可得：   
点评：本题要注意临界条件的确定，两者分离不是弹簧恢复到原长而是二者加速度相同时．故分析清楚运动过程非常关键．