在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．（2）若绳长为L，球的直径为d，测摆球n次全振动所用的时间为 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．
（2）若绳长为L，球的直径为d，测摆球n次全振动所用的时间为t，则计算重力加速度的表达式g=______．

答案

（1）由单摆的周期公式：T=2π

，可求得当地的重力加速度：g=

4π2L

；
（2）由于T=

，L′=L+

，故g=

4π2(L+

)n2

；
故答案为：
（1）

4π2L

；
（2）

4π2(L+

)n2

．

核心考点

试题【在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．（2）若绳长为L，球的直径为d，测摆球n次全振动所用的时间为】；主要考察你对重力等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）某学生利用单摆做测定重力加速度的实验，其具体操作如下：
A．在铁架台上固定一个夹子，把单摆的摆线夹在夹子上
B．用刻度尺和游标卡尺测出摆长l
C．将摆球向一侧偏离30°后由静止释放摆球
D．在释放摆球的同时开始计时
E．记下摆球完成n次（大于30次）全振动的时间t
F．把所得数据代入公式

4π2n2l

该学生的上述操作中，错误的是______．（只填字母代号）
（2）该学生利用游标卡尺测摆球直径如图所示，摆球直径D为______cm．

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某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，他设计的实验步骤是：
A．用游标卡尺测量摆球的直径d；
B．将摆球用细线系好，将细线的上端固定于O点；
C．用刻度尺测量细线的长度L₁；
D．将摆球拉开约4°，由静止释放；
E．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t₁，求出周期T₁；
F．改变细线的长度为L₂，记下相应的t₂，求出周期T₂；
G．求出L=

L1+L2

和T=

T1+T1

，将代入单摆周期公式T=2π

L+

，求出重力加速度g．
（1）如图所示是d的示数，读出d=______cm；
（2）你认为该同学以上步骤中有重大错误的是______（只写序号）．

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在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
（1）下列给出的材料中应选择______作为摆球与摆线，组成单摆．
A．木球B．铁球C．柔软不易伸长的丝线D．粗棉线
（2）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是______
A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线悬点到摆球球心之间距离
B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径
C．取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径
D．测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径
（3）实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是______
A．摆球的质量偏大B．单摆振动的振幅偏小
C．计算摆长时加上了摆球的直径 D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次
（4）实验中测量得小球的直径的示数如图1所示，图中游标尺上有20个等分刻度，则小球的直径d为______mm．用秒表记下了单摆振动50次的时间如图2所示，由图可读出时间为______s．

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某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球，他设计的实验步骤是：
A．将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点；
B．用刻度尺测量ON间尼龙线的长度l作为摆长；
C．将石块拉开一个大约α=5⁰的角度，然后由静止释放；
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=

得出周期；
E．改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的l和T；
F．求出多次实验中测得的l和T的平均值作为计算时使用的数据，带入公式g=（

2π

）²l求出重力加速度g．请填空：
（1）你认为该同学以上实验步骤中存在错误或不当的步骤是______．（只填写相应的步骤代号即可）
（2）该同学用ON的长作l为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______（填“偏大”、“偏小”或“无系统误差”）．

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有两个同学分别在大庆和广州的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过互联网交换实验数据，并由计算机绘制了T²-l图象，如图甲所示．在大庆的同学所测实验结果对应的图线是______（填“A”或“B”）．另外，在广州做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比

=______．在t=1s时，b球振动的方向是______．

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