题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长．整个过程中木板的图像如图所示，g=l0m／s²．

求：(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力．
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数．
(3)滑块在木板上滑过的距离．

答案

（1）30 N，竖直向下（2）0.5 （3）3m．

解析

试题分析：（1）滑块下滑过程，由机械能守恒定律得 mgR=mv²
由向心力公式得N′-mg=m
解得N′=mg+m="30" N
根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力是30 N，方向竖直向下．
（2）由v-t图象得：木板的加速度是a₁=1m/s²
滑块与木板共同减速的加速度大小a₂=1m/s²
设木板与地面间的动摩擦因数是μ₁
滑块与木板之间的动摩擦因数是μ₂
在1-2s内，对滑块和木板：μ₁（M+m）g=（M+m）a₂
在0-1s内，对木板：μ₂mg-μ₁（M+m）g=Ma₁
解得：μ₁=0.1，μ₂=0.5
（3）滑块在木板上滑动的过程中，v₁是它们的共同速度，t₁是它们达到共同速度所用的时间
对滑块：μ₂mg=ma    v₁=v-at₁   木板的位移x₁=
滑块的位移x₂=
滑块在木板上滑动的距离△x=x₂-x₁=3m