题目

题型：不详难度：来源：

货车正在以v₁＝10m／s的速度在平直的公路上前进，
货车司机突然发现在其正后方S₀＝25米处有一辆小车以v₂＝20m／s的速度做同方向的匀速直
线运动，货车司机为了不让小车追上，立即加大油门做匀加速运动，求：
①若货车的加速度大小为a＝4m／s²，小车能否追上货车?若追不上，小车与货车相距的最近距离
为多少? ②若要保证小车追上货车，则货车的加速度应满足什么条件?

答案

(1) 12.5（m）     (2)a≤2m／s²

解析

①设经时间t货车速度达到V₂，此时货车运动位移为S₁，小车位移为S₂，则有
                                             
S₂＝V₂·t＝50（m）                           
由此可知当货车与小车速度相等时有S₁＋S_o＞S₂
∴小车追不上汽车且相距的最小距离为
S_min＝（S₁＋S₀）－S₂＝12.5（m）              
②要满足条件即方程：
  有解                

∴△＝
即a≤2m／s²