题目

题型：不详难度：来源：

气球从静止开始由地面以2.5m/s²匀加速上升，上升了10s时，气球下悬挂的一个物体A因悬绳断裂而脱离了气球，如A受的空气阻力可忽略，求：
（1）A物体的最大上升高度？
（2）从地面开始计时，A物体的总运动时间？

答案

（1）悬绳刚断裂时气球的速度为v₀=at₁=2.5×10m/s=25m/s，通过的位移为x₁=

1

2

a

t

21

=

1

2

×2.5×102m=125m
之后物体做竖直上抛运动，当速度为零时，到达最高点．
设上升的时间为t₂，则有 v₀-gt₂=0，则得t₂=

v0

g

=2.5s
物体上升的高度为h=v₀t₁-

1

2

gt₁²=

v 20

2g

=

252

2×10

m=31.25m
故A物体的最大上升高度为H=x₁+h=156.25m；                                 
（2）物体从最高点到落地的时间为t₃，则有
   H=

1

2

a

t

23

解得，t₃=2.5

5

s
故总时间为t=t₁+t₂+t₃=（12.5+2.5

5

）s≈18.1s
答：
（1）物体的最大上升高度为156.25m．
（2）从地面开始计时，A物体的总运动时间是18.1s．