题目

题型：不详难度：来源：

在半径为R=1.6×10⁶m某星球上，宇航员在离地面5m高处自由释放一个物体，物体落地时速度大小为9m/s．不计空气阻力和星球自转，求：
（1）求该星球表面的重力加加速度；
（2）若宇航员乘坐的宇宙飞船在离该星球表面高度为H=3R处绕该星球做匀速圆周运动，求飞船的速率．

答案

（1）由v²=2gh
可知：g=

v2

2h

=8.1m/s2．
（2）设该星球质量为M，宇宙飞船的质量为m，则：
宇宙飞船在该星球表面时有：G

Mm

R2

=mg
宇宙飞船做匀速圆周运动时有：G

Mm

(R+H)2

=m

v12

R+H

．
H=3R   
由以上三式可知：v1=1.8×103m/s．
答：（1）该星球表面的重力加加速度为8.1m/s²．
（2）飞船的速率为1.8×10³m/s．