题目

题型：不详难度：来源：

如图所示导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它部分的电阻可以忽略．ab、cd足够长，ef是一个水平导体杆，杆长为L，质量为m，电阻可以忽略．杆与ab、cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与框面垂直，磁感强度为B，现在把ef无初速释放，经过时间t后闭合开关K．
（1）如果最终ef能匀速下落，速度是多大？
（2）讨论t取不同值时，开关闭合后ef可能作什么运动？

答案

（1）最终匀速下落时，
由F_A=mg，F_A=BIL，I=

BLv

R

得v=

mgR

B2L2

（2）在开关闭合前，ef只受重力作自由落体运动，经过时间t，速度为 v=gt
此时ef中感应电动势ε=BLv
若开关闭合，电路中此时电流  I=

ε

R

ef受安培力F_A=BIL
由这四个式子得  FA=

B2L2gt

R

此时fe受力如右图
若F_A＜mg，即 t＜

mR

B2L2

ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
若F_A＞mg，即 t＞

mR

B2L2

，
ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
若F_A=mg，即 t=

mR

B2L2

，ef将匀速下落
答：（1）最终ef能匀速下落，速度是v=

mgR

B2L2

．
（2）t＜

mR

B2L2

，ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
 t＞

mR

B2L2

，ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
 t=

mR

B2L2

，ef将匀速下落．